Немного о траектории скважины

Если говорить о геологии нефти и газа, то нельзя не рассказать о глубине скважины, ее траектории, то есть тех геометрических параметрах, которые в итоге дают положение точек под землей — по сути, единственной относительно конкретной информации о пласте.

Скважина — вертикальная горная выработка, длина которой во много раз больше ширины. Так, по крайней мере, нас учили.
Надо сказать, что скважины бывают строго вертикальными очень редко. Вкратце они делятся на вертикальные, наклонно-направленные и горизонтальные. Глубина нефтяной/газовой скважины — от 200-500 м до 4 км (в среднем), но есть и рекордсмены по 12-13 километров. Стандартный диаметр на входе в пласт — приблизительно 0,2 м.

Поскольку строго вертикальной скважину назвать трудно, возникает вопрос: как и от чего измерять глубину? Тут всё довольно просто.
Можно измерять длину вдоль ствола скважины (по длине кабеля геофизического прибора, спускаемого в нее). Естественно, нужно учитывать растяжение кабеля.
Такая длина будет называться измеренной глубиной, или глубиной по стволу, или MD — measured depth.

Можно измерять глубину от стола ротора — места, где в скважину при бурении спускаются трубы. Такая глубина будет называться вертикальной или TVD — true vertical depth.

Но если мы хотим учесть неровность поверхности Земли, разную высоту скважин относительно уровня мирового океана, то мы используем абсолютные отметки, они же TVDSS — true vertical depth sub sea.
TVD и TVDSS связаны между собой альтитудой. Альтитуда, по сути, и равна высоте устья скважины (стола ротора) над уровнем моря. В пакетах для геологического моделирования альтитуда обозначается буквами KB — kelly bushing, в переводе — тот самый стол ротора.

|TVDSS|=|TVD| — KB

Есть один нюанс: MD всегда положителен, TVD бывает положительным или отрицательным, в зависимости от желания инженера по траектории (или кто там считал ту траекторию), TVDSS здорового человека начинается с положительных значений и заканчивается отрицательными, потому что это по сути координата Z.

В следующий приступ вдохновения я расскажу, как может задаваться инклинометрия скважины (ее положение в пространстве), что такое магнитное склонение, зачем нужен отход и что вызывает недоумение в Petrel 2016.

Posted in Без рубрики | Tagged , | Leave a comment

ОФП, функция Бакли-Леверетта и ее производная

Меня время от времени спрашивают, почему я не пишу. Не пишу я, потому что по геологическому моделированию уже всё написано до меня, а то, что еще не написано, буду писать обязательно. В принципе, даже мои методички вышли в СамГТУ пару лет назад. Выложены на twirpx.com, легко ищутся по кодовому слову ОКТРГЗ, и нет, это не реклама, потому что я не получу за это ни рубля, как не получила за методички 🙂

Кризис непонимания, для кого и для чего я пишу, не разрешился до сих пор. Специалисты всё прекрасно знают без меня; неспециалистам это неинтересно. Небольшая прослойка студентов редко бывает настолько любопытной, чтобы еще и блог в интернете читать про нефтянку. Тем не менее, решила время от времени что-то публиковать. Материалы поднакопились, возможно, они найдут своего читателя.

Сейчас у меня математическая задача. Начнем с кривых относительных фазовых проницаемостей: это относительная проницаемость по какой-либо несмешиваемой фазе (в рассматриваемом случае — по нефти и воде) в присутствии другой фазы.

Зависимость относительных фазовых проницаемостей для воды Кв(S) и нефти Кн(S) от водонасыщенности (общий вид)

На графике видно, как падает скорость движения нефти при увеличении количества воды в образце и наоборот — как становится труднее течь воде в присутствии большого количества нефти. Это всё потому что они не смешиваются между собой.
На графике есть две характерные точки (буду использовать те обозначения, к которым меня приучили в ВУЗе): Sсв — связанная водонасыщенность (вода, прилипшая к стенкам породы за счет капиллярных сил, любви к песчаникам и прочих факторов, например, тупиковых пор). Водонасыщенность не бывает меньше, чем Sсв, если речь идет о пласте (на поверхности мы, конечно, можем высушить образец насухо). S* — максимальная водонасыщенность: 1-S* — это остаточная нефтенасыщенность, то есть нефть, которую мы не можем вытеснить из пласта, как бы долго мы его ни промывали водой, потому что поверхностное натяжение, размеры пор, опять же, тупиковые и краевые поры и т.д. S* может меняться, если мы будем применять, например, ПАВы (оно же мыло).

Одних кривых фазовых проницаемостей нам мало. Нам надо знать, как будет происходить при разработке вытеснение нефти водой.
Самый простой способ — считать, что вода работает как поршень, вытесняя нефть из пор практически полностью и сразу. Поршневое вытеснение — есть такой термин. Практика показывает, что так почти никогда не бывает.
Второй способ — вода вытесняет нефть потихоньку, не сразу. Поэтому вытеснение называется непоршневым. Но тогда встает вопрос динамики: как понятно, насколько быстро какую долю нефти вытеснит вода? И вот для этого нужны характеристики вытеснения.

Из кривых ОФП одним движением руки строится простейшая функция Бакли-Леверетта (она же кое-где зовется функцией Баклея или Бэкли и Леверетта — кто во что горазд). Древнейшее решение задачи двухфазной фильтрации, потому что самое очевидное.
Выглядит функция вот так:

Внешний вид зависимости f(S)

Как видите, ничего страшного нет. Просто доля скорости воды в сумме скоростей воды и нефти.
Простота функции несет в себе и ее недостаток: скачкообразное изменение насыщенности при движении фронта воды. Это неудобно в расчётах (одному значению X соответствует несколько значений Y). Есть и удобство: кривая на рисунке вытягивается вправо, все время оставаясь подобной самой себе.

Распределение водонасыщенности вдоль радиуса пласта: 1, 2 — истинное, 3 — фиктивное

Переходим к производной функции Бакли-Леверетта. Она дифференцируется по S, как любая другая функция, и получается примерно вот такая картина:

Внешний вид зависимости f'(S)

Для чего она нужна? Чтобы рассчитать распределение водонасыщенности вдоль радиуса пласта. Дальше идет невероятно сложная разработческая формула (для 7-точечной системы разработки):

t* дальше используется для пропорционального изменения кривой в каждый момент времени и определения S, а поскольку в этой теории принято, что обводненность = f(S), то и обводненности:

В предыдущей формуле буквы обозначают: π — понятно, что именно, h — мощность пласта, rk — радиус круга, эквивалентного по площади элементу 7-точечной системы, q — приемистость скважины (расход воды), f'(Sв) — значение производной функции Бакли-Леверетта на фронте вытеснения нефти водой, и с этим числом связана отдельная сложность.

Определяется Sв в точке касания линии, проведенной из начала линии f(S), к самой линии графика f(S). Повторю иллюстрацию, чтобы не листать обратно:

По определению производной должно соблюдаться вот такое равенство:

Проще всего считать уравнение касательной аналитически: нам известна функция, нам известна точка, через которую должна пройти касательная. Координаты точки касательной [Sсв; 0]. Следовательно, уравнение прямой линии с углом наклона, равным значению производной в точке касания, будет такое:

f'(S)(S-Sсв)-f(S)=0

Решается относительно S. Я читер и использую функцию Excel «Подбор параметра», точность удовлетворяет.

Если кому-то будет интересно — я решаю задачу, в которой ОФП заданы в следующем виде:

Значение S1 определяется из условия непрерывности функции Кв (=точка встречи двух частей этой кривой).
Путем несложных преобразований видим, что

Значение A находится из условия, что Кв(1)=1, я так понимаю, исключительно для красоты кривой, по условию задачи:

Использовалась методичка «Расчет показателей разработки однородного пласта на основе модели двухфазной фильтрации для жесткого водонапорного режима (плоскорадиальное движение)»: В.А. Ольховская; Самара. гос. техн. ун-т. Самара, 2011.

Posted in Без рубрики | Tagged , | Leave a comment

Любопытные термины нефтяной промышленности в английском языке

Well
%d0%b0%d0%bd%d0%b3%d0%bb%d0%b8%d0%b9%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9_%d0%b8%d0%b4%d0%b8%d0%be%d0%bc%d1%8b_%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d1%8b_%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%86%d0%b0_07
Christmas tree
%d0%b0%d0%bd%d0%b3%d0%bb%d0%b8%d0%b9%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9_%d0%b8%d0%b4%d0%b8%d0%be%d0%bc%d1%8b_%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d1%8b_%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%86%d0%b0_08
Core
%d0%b0%d0%bd%d0%b3%d0%bb%d0%b8%d0%b9%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9_%d0%b8%d0%b4%d0%b8%d0%be%d0%bc%d1%8b_%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d1%8b_%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%86%d0%b0_09
Fluid
%d0%b0%d0%bd%d0%b3%d0%bb%d0%b8%d0%b9%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9_%d0%b8%d0%b4%d0%b8%d0%be%d0%bc%d1%8b_%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d1%8b_%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%86%d0%b0_10
Wild cat well
%d0%b0%d0%bd%d0%b3%d0%bb%d0%b8%d0%b9%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9_%d0%b8%d0%b4%d0%b8%d0%be%d0%bc%d1%8b_%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d1%8b_%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%86%d0%b0_11
Horse head
%d0%b0%d0%bd%d0%b3%d0%bb%d0%b8%d0%b9%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9_%d0%b8%d0%b4%d0%b8%d0%be%d0%bc%d1%8b_%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d1%8b_%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%86%d0%b0_12
Round trip
%d0%b0%d0%bd%d0%b3%d0%bb%d0%b8%d0%b9%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9_%d0%b8%d0%b4%d0%b8%d0%be%d0%bc%d1%8b_%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d1%8b_%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%86%d0%b0_13
Logging
%d0%b0%d0%bd%d0%b3%d0%bb%d0%b8%d0%b9%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9_%d0%b8%d0%b4%d0%b8%d0%be%d0%bc%d1%8b_%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d1%8b_%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%86%d0%b0_14
Dogleg severity
%d0%b0%d0%bd%d0%b3%d0%bb%d0%b8%d0%b9%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9_%d0%b8%d0%b4%d0%b8%d0%be%d0%bc%d1%8b_%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d1%8b_%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%86%d0%b0_15
Dead oil
%d0%b0%d0%bd%d0%b3%d0%bb%d0%b8%d0%b9%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9_%d0%b8%d0%b4%d0%b8%d0%be%d0%bc%d1%8b_%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d1%8b_%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%86%d0%b0_16
Sour oil, sweet oil
%d0%b0%d0%bd%d0%b3%d0%bb%d0%b8%d0%b9%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9_%d0%b8%d0%b4%d0%b8%d0%be%d0%bc%d1%8b_%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d1%8b_%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%86%d0%b0_17
Butterfly valve
%d0%b0%d0%bd%d0%b3%d0%bb%d0%b8%d0%b9%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9_%d0%b8%d0%b4%d0%b8%d0%be%d0%bc%d1%8b_%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d1%8b_%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%86%d0%b0_18
Seal
%d0%b0%d0%bd%d0%b3%d0%bb%d0%b8%d0%b9%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9_%d0%b8%d0%b4%d0%b8%d0%be%d0%bc%d1%8b_%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d1%8b_%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%86%d0%b0_19
Nugget
%d0%b0%d0%bd%d0%b3%d0%bb%d0%b8%d0%b9%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9_%d0%b8%d0%b4%d0%b8%d0%be%d0%bc%d1%8b_%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d1%8b_%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%86%d0%b0_20

Все изображения взяты из открытых источников.

Posted in Без рубрики | Leave a comment

Eclipse+Fahrenheit

Поскольку сегодня узнала, что на постере вовсе не Нео из Матрицы, а очень даже совсем другая игра, то — я просто оставлю это здесь, чтобы очередной раз не потерять.
74001692_large_x_09c18aca

Posted in Без рубрики | Tagged , | Leave a comment

Я просто оставлю это здесь.

Можно прочитать и сравнить мою статью, написанную аж в 2010 году и вот эту статью, которая растиражирована в нескольких местах.
Открытый источник, всякое бывает, и я бы поняла, если бы это было переписано своими словами, но цитировать… хоть бы источник указывали.
Пыталась связаться с автором — в ее ЖЖ скринятся комментарии, мой комментарий так и не был одобрен.
Делаем выводы, дамы и господа 🙂 хорошими делами прославиться нельзя.

Posted in Без рубрики | Tagged , | 2 комментария

Университетское

Содержание моего блога последний год напрямую связано с моим курсом у студентов по ОКТРГЗ (основы компьютерных технологий решения геологических задач). А нынче у нас как раз начало нового семестра. Так что — лекциям все же быть. В текстовой форме с красивыми картинками.

За лето разработала структуру, программу дисциплины по ФГОС3 (наконец-то строгая и логичная), контрольно-измерительные материалы, темы рефератов, эссе, домашние задания и материалы для практических занятий. В этом году планирую дать две модели, одна попроще, вторая с разломом.
Теперь осталось самое долгое и трудоемкое — написать текст лекций. Но зато могу наконец-таки заявить, что это будет сделано. Требуют к 15 октября, я к такому сроку, скорее всего, не успею. Но до следующего года постараюсь.

Примерное содержание:
1. Вводная часть.
2. Геостатистика.
3. Математические основы методов моделирования.
4. Структурное моделирование.
5. Моделирование свойств.
6. Подсчет запасов и картопостроение.
7. Контроль качества моделирования.

Posted in Без рубрики | 6 комментариев

Про публикацию курсов

Материалов по геологическому моделированию и по обучению моделированию у меня накопилось много. Лекционного материала — 6 полноценных пар. Практического — пар на 10.
Вопрос один: как это публиковать?
1) авторские права (я же не с потолка и не из головы всю теорию беру);
2) чисто технически — если выкладывать презентации, их никто смотреть не будет, а без картинок голый текст я не могу публиковать, фантазии не хватит; это значит, что надо вставлять слайд презентации и его описывать, а это влечет следующее:
3) где бы время найти. Но это уже моя проблема;
4) еще больше возрастет количество студентов и нестудентов, которые будут находить меня в контакте и консультироваться по вопросам моделирования. Я всё понимаю, ответы на некоторые вопросы лежат на поверхности, но совесть тоже надо иметь.

Читатели у блога вроде бы есть. Жду обратной связи: в каком виде будет приятнее всего читать про моделирование? Я так понимаю, надо начинать с самых азов. По крайней мере, сейчас курс прочла у группы повышения квалификации СамараНИПИнефти, по многим вопросам (очень простым с моей точки зрения) было довольно бурное обсуждение. Правда, они в основном гидродинамики, у них своя специфика. У студентов-то всегда только один вопрос, как сдать.

Posted in Без рубрики | Tagged | 20 комментариев

Про вязкость

Себе, а то стыдно путать 🙂 Кинематическая и динамическая вязкость прямо связаны соотношением через плотность:
12e5dbd11a170cc7e2d1e8d16c8006b8
При этом размерность в СИ
кинематической вязкости — м2/с (часто обозначается буквой ν), обычно дается в Сст (сантистокс) или см2/с;
динамической вязкости — Па·с (часто обозначается буквой μ), обычно дается в мПа·с.
Плотность, естественно, в кг/м3.

Posted in Без рубрики | 4 комментария

Пара слов о разломах (faults)

Моделированию разломов я училась сама, методом научного тыка — как должно быть, не знаю. Тем не менее, когда этим летом мне в руки попалась модель, я решила, что с ней что-то не то. Ибо выглядела она в районе разлома вот так:

То есть, одни ячейки грида существовали в тех же координатах, что и другие. Впоследствии наши гидродинамики подтвердили, что грид был смоделирован некорректно. А как должно быть корректно?

Почитав пару тем на petroleumengineers.ru, я выяснила, что у разлома, помимо собственно линии разлома и поверхности разлома, еще задается его направление: вдоль ячеек по i, j-осям или произвольное.
Поскольку эту модель мне надо было переделывать для пересчета запасов, я не поленилась исправить грид. В процессе исправления выяснилось, что два по сути параллельных разлома были направлены по разным осям: отсюда и «заворот» сетки, поскольку программа пыталась подцепить к разлому ту сторону ячейки (i или j), к которой относился разлом:

Исправление оказалось делом одной минуты: выделяю разлом по точкам (процесс Pillar gridding)…

Кнопкой Set I-direction меняю направление разлома (на скриншоте подсвечена):

Переделываю заново Pillar gridding. Визуальный контроль построения дает вполне удовлетворительные результаты. Можно моделировать дальше!

Posted in Без рубрики | Tagged , | 2 комментария

Геостатистика в нефтяной геологии

От коллеги по наследству перешла книга автора О.Дюбрюль «Геостатистика в нефтяной геологии». Очень полезная и интересная, читаю взахлеб. Отвечает на множество вопросов, ответ на которые не так-то легко найти.

Posted in Без рубрики | Tagged | Leave a comment